Stufen der Anordnung in Geometrie und Algebra (Duv Mathematik) (German Edition)

Stufen der Anordnung in Geometrie und Algebra (Duv Mathematik) (German Edition)

'I'EIL I. S'I'UFEN DER ANORDNUNG IN DER ALGEBRA KAPITEL I. STUFEN DER ANORDNUNG IN TERNARKORPERN 13 § 1 Anordnungstypen in Ternarkorpern 18 1. 1 Ternarkorper. 18 1. 2 Praordnungen. 20 1. 3 Quasiordnungen 22 1. 4 Semiordnungen 24 1. 5 Halbordnungen 26 1. 6 Anordnungen 28 1. 7 Hierarchie der Anordnungstypen 29 1. 8 Zur Unabhangigkeit der Anordnungsaxiome 30 1. 9 Konstruktion veral1gemeinerter Anordnungen 31 § 2 Anordnungstypen in Doppelloops 33 2. 1 Doppelloops . . . . . 33 2. 2 Anordnungsaxiome in Doppelloops 34 2. 3 Konstruktion verallgemeinerter Anordnungen 35 § 3 Praordnungen, Quasiordnungen und Semiordnungen in carte- sischen Gruppen . . . . . 36 3. 1 cartesische Gruppen 36 3. 2 Anordnungsaxiome in cartesischen Gruppen 37 3. 3 Praordnungen in cartesischen Gruppen . 38 3. 4 Quasiordnungen in cartesischen Gruppen 39 3. 5 Semiordnungen in cartesischen Gruppen 42 § 4 Quasiordnungen und Semiordnungen in planaren Quasikorpern 44 4. 1 Planare Quasikorper . . . . . . . . . . . 44 4. 2 Anordnungsaxiome in planaren Quasikorpern 47 4. 3 Quasiordnungen in planaren Quasikorpern 49 4. 4 Semiordnungen in planaren Quasikorpern . 49 VI § 5 Halbordnungen in Doppelloops mit assoziativer Multiplikation 53 5. 1 Doppelloops mit assoziativer Multiplikation 53 5. 2 Quadratgruppen. . . . . . . -. . . . . 55 5. 3 Halbordnungen in Doppelloops mit assoziativer Mu1- plikation . . . . . 57 § 6 Anordnungen in planaren Fastkorpern 61 6. 1 Anordnungsfahigkeit p1anarer Fastkorper 61 6. 2 Anzah1 der verallgemeinerten Anordnungen in form- reellen planar en Fastkorpern 66 § 7 Pythagoreische und euklidische planare Fastkorper 68 7. 1 Pythagoreische planare Fastkorper 68 7. 2 Euklidische planare Fastkorper .